已知函數
是
上的奇函數，當
時
取得極值
.
（1）求的單調區間和極大值；
（2）證明對任意
不等式
恒成立.
科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期中考試數學理卷 題型：選擇題
已知函數
是
上的奇函數，函數
是上的偶函數，且
，當
時，
，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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在單調區間
,
上是增函數, 
在單調區間
上是減函數,
處取得極大值，極大值為
（2）證明略
. 即 
因此，
為
,解得 
時，
，故
上是增函數.
時，
，故
上是減函數.
時，
是減函數，且
上的最大值為
最小值為
恒有
.
是
上的奇函數，
時，
，若對于任意
，都有
，則
的值為
.
是
上的奇函數，當
時，
，則
．
是
上的奇函數，且單調遞減，解關于
的不等式
，其中
且
.