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若函數f(x)＝x3－3x＋a有3個不同的零點，則實數a的取值范圍是（   ）
A．(－2,2)B．[－2,2]C．(-1,1)D．[-1,1]
A
函數f(x)＝x3－3x＋a有3個不同的零點方程x3－3x＋a=0有三個不同的根
a=-x3+3x函數g(x)=a與函數F(x)=-x3+3x的圖象有三個不同的交點
∵F′(x)＝-3x2+3=-3(x2-1)=-3(x-1)(x+1)
∴即F(x)在x=1處取得極大值2,在x=-1處取得極小值-2
∵直線g(x)=a與函數F(x)=-x3+3x的圖象有三個不同的交點
∴a∈(－2,2)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若直線y＝2a與函數y＝|ax－1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個公共點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）若關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（        ）
A．（﹣1，1）B．（﹣2，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用二分法求方程x2＝2的正實根的近似解(精確度0．001)時，如果我們選取初始區間是[1．4,1．5]，則要達到精確度要求至少需要計算的次數是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x3－x2－3x－1的圖象與x軸的交點個數是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的方程在區間上有兩個不同的實數解，則的取值范圍為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出以下命題：
①對于平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“夾在兩個平行平面間的平行線段相等”．
②＝2；
③已知函數的圖象與直線有相異三個公共點，則的取值范圍是(－2,2)
其中正確命題是（    ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間[0，4]上的零點個數為（   ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，，且，則實數的取值范圍是_______________．

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