Question

已知角α的終邊過點P（4a，-3a）（a＜0），則2sinα+cosα的值是（　　）

• A．

  2

  5

• B．-

  2

  5

• C．0
• D．與a的取值有關

Answer 1

分析：由題意可得 x=4a，y=-3a，r=-5a，根據任意角的三角函數的定義求出sinα和cosα 的值，即可求得2sinα+cosα的值．

解答：解：由角α的終邊過點P（4a，-3a）（a＜0），可得 x=4a，y=-3a，r=-5a，
故sinα=

y

r

=

3

5

，cosα=

x

r

=-

4

5

，
∴2sinα+cosα=

2

5

，
故選A．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．