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已知ax2+bx+c＞0的解集是{x|-＜x＜1},則cx2+bx+a＜0的解集是________.

解析：由題意知ax2+bx+c=0兩實根為-,1,且a＜0,由韋達定理可得-,,從而b=c=

-a＞0,所以cx2+bx+a＜0化為-x2-x+a＜0.因為-＞0,所以x2+x-2＜0.解之得-2＜x＜1.

答案：{x|-2＜x＜1}.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
是非零向量，且
a
、
b
不共線，則該方程實數解的個數為
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函數f（x）的最小值是f（-1）=0，f（0）=1且對稱軸是x=-1，g（x）=
f(x)  (x＞0)
-f(x) (x＜0)

（1）求g（2）+g（-2）的值：
（2）在（1）條件下求f（x）在區間[t，t+2]（t∈R）的最小值w．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的圖象與x軸有兩個不同的交點A、B，且f（1）=0．
（1）求
c
a
的范圍；
（2）證明：
3
2
＜|AB|＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ax2+bx+c=0是關于x的一元二次方程，其中a、b、c是非零向量，且a與b不共線，則方程（    ）

A.可能有無數個實數解          B.至多有兩個實數解

C.至少有一個實數解            D.至多有一個實數解

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