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（本小題滿分12分）
上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創作的999幅
油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門從參加創作的507名畫師中隨機抽出100名畫師，測得畫師年齡情況如下表所示．

分 組
（單位：歲）
 		頻數
 		頻 率
 

 		 5
 		0．050
 

 		 ①
 		0．200
 

 		35
 		②
 

 		30
 		0．300
 

 		10
 		0．100
 
合 計
 		100
 		1．00
 

（1）頻率分布表中的①、②位置應填什么數據？并在答題卡中補全頻率分布直方圖，
再根據頻率分布直方圖估計這507名畫師中年齡在歲的人數（結果取整數）；
（2）在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深
圳館志愿者活動，其中選取2名畫師擔任解說員工作，記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數為，求的分布列及數學期望．



解：（1）①處填20，②處填0.350；507名畫師中年齡在的人數為
人，補全頻率分布直方圖如圖所示………………………６分
（2）用分層抽樣的方法，從中選取20人,則其中“年齡低于30歲”的有5人，
“年齡不低于30歲”的有15人.故ξ的可能取值為0， 1，2；
     
  
        
所以ξ的分布列為

ξ
0
1
2
P



                                                                 
所以.      …………………………………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某高校在2011年的自主招生考試成績
中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績
分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，
第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組
[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(Ⅰ)分別求第3，4，5組的頻率；
(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組
中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面
試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某班主任對班級22名學生進行了作業量多少的調查，數據如下：在喜歡玩電腦游戲的12中，有9人認為作業多，3人認為作業不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有4人認為作業多，6人認為作業不多．
（Ⅰ）根據以上數據建立一個列聯表；
（Ⅱ）試問喜歡電腦游戲與認為作業多少是否有關系？
（可能用到的公式：，可能用到數據：，
，，.）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解我區中學生的體質狀況及城鄉大學生的體質差異，對銀川地區部分大學的學生進行了身高、體重和肺活量的抽樣調查。現隨機抽取100名學生，測得其身高情況如下表所示

(1）請在頻率分布表中的①、②、③位置填上相應的數據，并補全頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖估計眾數的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運動其中有3名學生參加越野比賽，記這3名學生中“身高低于170Ccm”的人數為，求的分布列及期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某高中課外活動小組調查了100名男生與100名女生報考文、理科的情況，下圖為其等高條形圖：
（1）繪出2×2列聯表；

（2）利用獨立性檢驗方法判斷性別與報考文、理科是否有關系？若有關系，所得結論的把握有多大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分分）
為了解某市的交通狀況，現對其6條道路進行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.
規定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：

（1）求本次評估的平均得分，并參照上表估計該市的總體交通狀況等級；
（2）用簡單隨機抽樣方法從這條道路中抽取條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數與總體的平均數之差的絕對值不超過的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某校高二年級共有1200名學生，為了分析某一次數學考試情況，今抽查100份試卷，成績分布如下表：

成績









人數
4
5
6
9
21
27
15
9
4
頻率
0.04
0.05
0.06
0.09
0.21
0.27
0.15
0.09
0.04
 
（Ⅰ）畫出頻率分布直方圖；

 
（Ⅱ）由頻率分布表估計這次考試及格（60分以上為及格）的人數；
（Ⅲ）由頻率分布直方圖估計這考試的平均分．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本題滿分12分）
某超市為促銷商品，特舉辦“購物有獎100%中獎”活動，凡消費者在該超市購物滿10元，可獲得一次搖獎機會，購物滿20元，可獲得兩次搖獎機會，以此類推，搖獎機結構如圖，將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處，小球將自由下落，小球在下落過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎，獎金2元，落入B袋為二等獎，獎金1元，已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是

（I）求搖獎兩次均獲得一等獎的概率；
（II）某消費者購物滿20元，搖獎后所得獎金為X元，試求X的分布列與期望；
（III）若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動（打折后不能再參加搖獎），某消費者剛好消費20元，請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某校從高一年級期末考試的學生中抽出名學生，其成績（均為整數）的頻
率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）估計這次考試的及格率（分及以上為及格）和平均分（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）      

（Ⅱ）從成績是分以上（包括分）的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率.

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