Question

（1992•云南）設全集I=R，集合M={x|

x2

＞2}，N={x|log_x7＞log₃7}那么M∩?_UN=（　　）

A．{x|x＜-2}

B．{x|x＜-2，或x≥3}

C．{x|x≥3}

D．{x|-2≤x＜3}

Answer 1

分析：解根式不等式或對數不等式，求出M，N，依據補集定義求出?_UN，再根據交集的定義求出 M∩（?_UN）．

解答：解：由

x2

＞2，得x＜-2或x＞2，∴M={x|x＜-2或x＞2}．
∵N=x|log_x7＞log₃7}={x|1＜x＜3}，∴?_UN={x|x≤1或x≥3}．
∴M∩（?_UN）={x|x＜-2，或x≥3}．
故選B．

點評：本題考查兩個集合的交集、補集的定義和運算，對數函數的單調性和特殊點．