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已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)先令,得,再分類去絕對值解不等式;(Ⅱ)設,去絕對值得,根據原不等式解集為空集得,從而求得.
試題解析:(Ⅰ)當時,不等式即為
,則舍去;
,則
,則
綜上,不等式的解集為.                   (5分)
(Ⅱ)設,則

,即的取值范圍為.              (10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設正實數x,y,z滿足x2-3xy+9y2-z=0,則當取得最大值時,的最大值為(     )
A.1B.C.-1D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,函數的最小值                    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的最小值為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

滿足約束條件,若目標函數的最大值為,則的最小值為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則下列不等式成立的是(  )。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在直角坐標系中,定義兩點之間的“直角距離”為
現給出四個命題:
①已知,則為定值;
②用表示兩點間的“直線距離”,那么
③已知為直線上任一點,為坐標原點,則的最小值為
④已知三點不共線,則必有.
A.②③B.①④C.①②D.①②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正數滿足,則的取值范圍是______.

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