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若f（x）是周期為4的奇函數，且f（-5）=1，則（ ）
A．f（5）=1
B．f（-3）=1
C．f（1）=-1
D．f（1）=1
【答案】分析：由函數的周期為4的奇函數，可將f（-5）化為f（-1），然后利用函數的奇偶性與f（-1）=1，可求得f（1），即可得結果．
解答：解：因為函數的周期為4的奇函數，所以f（-5）=f（-4-1）=f（-1）
即f（-1）=1，
又因為函數是奇函數，且f（-1）=1，所以f（1）=-f（-1）=-1
故選C．
點評：本題考查了函數的奇偶性與函數的周期性，靈活應用函數的性質是解決問題的關鍵，是個基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是周期為4的函數，當0≤x≤4時，f（x）=|x-2|-1，若f（x）圖象與射線y=
1
2
（x≥0）交點的橫坐標由小到大依次組成數列{an}，則|a22-a19|=（　　）
A、4B、5C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

18、若f（x）是周期為4的奇函數，且f（-5）=1，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是周期為4的函數，當0＜x＜4時，f（x）=|x-1|-2，若f（x）的圖象與y=
1
2
交點的橫坐標由小到大依次組成數列{an}，則|a22-a19|=（　�。�
A、4B、5C、12D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若f（x）是周期為4的奇函數，且f（-5）=1，則


  1. A.
    f（5）=1
  2. B.
    f（-3）=1
  3. C.
    f（1）=-1
  4. D.
    f（1）=1

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