已知函數(shù)

滿足:①定義域為

;②對任意

,有

;③當(dāng)

時,

.則方程

在區(qū)間

內(nèi)的解的個數(shù)
本題考查分段函數(shù)的圖象畫法、方程根的存在性及根的個數(shù)的判斷、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。方程

的根的個數(shù)

方程

的根的個數(shù)

函數(shù)

零點的個數(shù)

函數(shù)

與函數(shù)

的圖象的交點的個數(shù);由已知得

,


且

,


,圖象如上圖所示;所以共有11個交點;選C;
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

.
(I)當(dāng)

,且

時,求

的值;
(II)若存在實數(shù)

,使得

時,

的取值范圍是

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義域為

的函數(shù)

滿足

, 當(dāng)

時,

單調(diào)遞增,若

且

,則

的值 ( )
| A.恒大于0 | B.恒小于0 | C.可能等于0 | D.可正可負(fù) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

在

處有極小值

.
(1)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)

在閉區(qū)間

上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
某工廠生產(chǎn)A、B型兩類產(chǎn)品,每個產(chǎn)品需粗加工和精加工兩道工序完成. 已知粗加工做一個A、B型產(chǎn)品分別需要1小時和2小時,精加工一個A、B型產(chǎn)品分別需要3小時和1小時;又知粗加工、精加工每天工作分別不得超過8小時和9小時,而工廠生產(chǎn)一個A、B型產(chǎn)品分別獲利潤200元和300元,試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型產(chǎn)品各多少個,才能獲得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時,

=

,則
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