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設集合

(1)若,求實數的值;

(2)若,求實數的取值范圍

(1)  (2) 實數的取值范圍是


解析:

對于含參數的集合的運算,首先解出不含參數的集合,然后根據已知條件求參數。

因為

(1)由知,,從而得,即

,解得

時,,滿足條件;

時,,滿足條件

所以

(2)對于集合,由

因為,所以

①當,即時,,滿足條件;

②當,即時,,滿足條件;

③當,即時,才能滿足條件,

由根與系數的關系得,矛盾

故實數的取值范圍是

對于比較抽象的集合,在探究它們的關系時,要先對它們進行化簡。同時,要注意集合的子集要考慮空與不空,不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況.

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(1)若的最小值為1;求實數的值

(2)若,且,求的取值范圍.

 

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