(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在(
,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的值;
(2)是否存在正整數(shù)a,使得
在(
,
)上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)?若存在,試求出a的值,若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
(Ⅰ)求
的值; (Ⅱ)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(Ⅲ)若對任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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(本題滿分14分)設(shè)
(
為實常數(shù)).
(1)當
時,證明:
不是奇函數(shù);
(2)設(shè)
是奇函數(shù),求
與
的值;
(3)當
是奇函數(shù)時,證明對任何實數(shù)
、c都有
成立
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已知二次函數(shù)
中
均為實數(shù),且滿足
,對于任意實數(shù)
都有
,并且當
時有
成立。
(1)求
的值;
(2)證明:
;
(3)當
∈[-2,2]且
取最小值時,函數(shù)
(
為實數(shù))是單調(diào)函數(shù),求證:
。
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若函數(shù)
為定義域
上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間
(其中
),使得當
時,
的取值范圍恰為
,則稱函數(shù)
是
上的正函數(shù),區(qū)間
叫做等域區(qū)間.
(1)已知
是
上的正函數(shù),求
的等域區(qū)間;
(2)試探究是否存在實數(shù)
,使得函數(shù)
是
上的正函數(shù)?若存在,請求出實數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)已知函數(shù)
是奇函數(shù),且
.
(1) 求
的表達式;(2) 設(shè)
; zxxk
記
,求S的值.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=f(x)=
(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù),當x>0時,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<
.試求函數(shù)f(x)的解析式
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