Question

如圖所示為函數①y=a^x、②y=b^x、③y=log_cx、④y=log_dx的圖象，其中a、b、c、d均大于0且不等于1，則 a、b、c、d大小關系為（ ）

A．a＞b＞c＞d
B．a＞b＞d＞c
C．b＞a＞c＞d
D．b＞a＞d＞c

Answer 1

【答案】分析：根據①和②都是增函數，作出直線x=1和函數①②圖象的交點，可得a＞b，故a＞b＞1．根據函數③和函數④是減函數，作出直線y=1和函數③④圖象的交點，可得d＞c，故有 1＞d＞c＞0，綜合可得結論．
解答：解：由函數的圖象可得①y=a^x 是增函數，②y=b^x是增函數，故底數a都是b大于1的實數．
作出直線x=1和函數①②圖象的交點，可得a＞b，故a＞b＞1．
由函數的圖象可得函數③y=log_cx 和④y=log_dx是減函數，故底數c都是d大于0且小于1的實數．
作出直線y=1和函數③④圖象的交點，可得d＞c，故有 1＞d＞c＞0．
綜上可得 a＞b＞d＞c，
故選B．
點評：本題主要考查函數的圖象和性質，指數函數、對數函數的單調性和特殊點，以及數形結合能力，屬于中檔題．