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已知冪函數為偶函數，且f(3)＜f(5)．

(1)求m的值，并確定f(x)的解析式；

(2)若在區間[2，3]上為增函數，求實數a的取值集合．

答案：略
解析：

(1)由f(3)＜f(5)得．

∴．

∵mÎ Z，∴m=0，1．

當m=0時，，

當m=1時，．

而f(x)為偶函數，∴m=1，此時．

(2)由(1)知，當xÎ [2，3]時，在[2，3]上為增函數，則：

①當0＜a＜1時，在其定義域內遞減，要使g(x)在[2，3]上遞增，則要在[2，3]上遞減，且u＞0時，此時a必須滿足(無解)．

②當a＞1時，在其定義域內遞增，要使g(x)在[2，3]上遞增，則要在[2，3]上遞增，且u＞0時，此時a必須滿足．

故取得值集合為1＜a＜2．


練習冊系列答案
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已知冪函數為偶函數，且在區間（0，+∞）上是單調遞減函數．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）討論的奇偶性．

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（I）若，求F（x）的值；
（Ⅱ）把F（x）圖象的橫坐標縮小為原來的一半后得到H（x），求H（x）的單調減區間．

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已知冪函數為偶函數，且在區間（0，+∞）上是單調增函數
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數，其中a，b∈R．若函數g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．

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已知冪函數為偶函數，且在區間（0，+∞）上是單調增函數
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數，其中a，b∈R．若函數g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．

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已知冪函數為偶函數且在區間(0,+∞)上是單調遞減函數。（1）求函數f(x)的解析式；（2）討論函數的奇偶性。(10分)      

 

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