Question

甲、乙兩位籃球運動員進行定點投籃，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為．每人各投4個球，兩人投籃命中的概率互不影響．
（1）求甲至多命中1個球且乙至少命中1個球的概率；
（2）若規定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數的概率分布和數學期望．

Answer 1

（1）80:81
（2）分布列如下：

		0	4	8	12
P

            13分

試題分析：解：（1）設“甲至多命中1個球””為事件A，“乙至少命中1個球”為事件B，  1分
由題意得，
                          5分
∴甲至多命中2個球且乙至少命中2個球的概率為
                            6分
（2）乙所得分數的可能取值為，                           7分
則，，，
，                      11分
分布列如下：

		0	4	8	12
P

            13分
                14分
點評：主要是考查了分布列的求解以及獨立事件的概率，屬于中檔題。