Question

已知a＞1，實數x，y滿足loga

1

y

=|x|，則y關于x的函數的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先化簡得到y關于x的函數解析式，函數中含有絕對值，故可去絕對值討論，當x≥0時，y=（

1

a

）^x，因為a＞1，故為減函數，又因為y=（

1

a

）^x為偶函數，故可選出答案．

解答：解：∵實數x，y滿足loga

1

y

=|x|，
∴y=（

1

a

）^|x|
當x≥0時，y=（

1

a

）^x，因為a＞1，故此函數在R上為減函數，又因為y=（

1

a

）^x為偶函數，圖象關于y軸對稱，
故選B．

點評：本題考查指數函數的圖象問題、考查識圖能力，屬于基礎題．