Question

將全體正整數排成一個三角形數陣：
      1
    2   3
  4   5   6
7   8   9  10
…
按照以上排列的規律，第n 行（n≥3）從左向右的第3 個數為（　　）

• A、

  n2+n

  2

• B、

  n2+n+6

  2

• C、

  n2-n

  2

• D、

  n2-n+6

  2

Answer 1

分析：先找到數的分布規律，求出第n-1行結束的時候一共出現的數的個數，再求第n行從左向右的第3個數即可．

解答：解：由排列的規律可得，第n-1行結束的時候排了1+2+3+…+（n-1）=

(n-1)n

2

個數．
所以n行從左向右的第3個數

(n-1)n

2

+3=

n2-n+6

2

．
故選D．

點評：本題借助于一個三角形數陣考查了數列的應用，是道基礎題．