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設x∈[0，3]，y∈[0，4]，則點M落在不等式組：所表示的平面區域內的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗發生包含的所有事件是在平面區域 內，做出面積，滿足條件的事件是三角形OAD的區域，做出面積，根據幾何概型公式得到結果．
解答：解：依條件可知，點M均勻地分布在平面區域 內，該平面區域的圖形為圖中矩形OABC圍成的區域，其面積為S=3×4=12．
所求事件構成的平面區域為 ，其圖形如下圖中的三角形OAD（陰影部分）
又直線x+2y-3=0與x軸、y軸的交點分別為 ，
∴三角形OAD的面積為 ．
∴所求事件的概率為 ．
故選B
點評：本題主要考查了幾何概型的概率估算公式的應用，其中公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R）在復平面上對應的點為M．
（Ⅰ）設集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數作為x，從集合Q中隨機取一個
數作為y，求復數z為純虛數的概率；
（Ⅱ）設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區域內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈[0，3]，y∈[0，4]，則點M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區域內的概率等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈[0，3]，y∈[0，4]，則點M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區域內的概率等于
3
16
3
16
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省贛州市興國縣平川中學高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復數z=x+yi（x，y∈R）在復平面上對應的點為M．
（Ⅰ）設集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數作為x，從集合Q中隨機取一個
數作為y，求復數z為純虛數的概率；
（Ⅱ）設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區域內的概率．

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