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設向量＝，＝，為銳角．

（1）若∥，求tanθ的值；

（2）若·＝，求sin＋cos的值.

 

【答案】

（1）2（2）

【解析】

試題分析：（1）∵＝，＝,且∥         2分

∴ 2 cos- sin=0，∴tanθ＝2．                             5分

（2）因為a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．                8分

所以 (sinθ＋cosθ)2＝1＋2 sinθcosθ＝．                         10分

又因為θ為銳角，所以sinθ＋cosθ＝．                 12分

考點：向量的數量積，同角關系式

點評：解決的關鍵是利用向量的共線來得到正切值，然后結合同角關系式來求解，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知銳角中的三個內角分別為．

   （1）設·＝·，求證：是等腰三角形；

（2）設向量＝(2sinC, －), ＝(cos2C, 2cos2 －1), 且∥, 若sinA＝，求sin(－B)的值．

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