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解答題：解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列．

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式

(2)

若an2=()bn，設cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

答案：
解析：

(1)

解：由題意知2an=Sn＋，an＞0

當n=1時，2a1＝a1＋　　∴a1=

當n≥2時，=2an－，Sn－1=2an－1－

兩式相減得an=2an－2an－1

整理得：＝2………………………………………………………4分

∴數(shù)列{an}是以為首項，2為公比的等比數(shù)列．

an=a1·2n－1=×2n－1=2n－2………………………………………………5分

(2)

解：an2==22n－4

∴bn=4－2n……………………………………………………………………6分

Cn===

Tn=…　　　�、�

Tn=…＋　　　　②

①—②得Tn＝4－8………………………9分

＝4－8·

＝4－4

＝…………………………………………………11分

∴Tn=……………………………………………………………12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c

(1)

若任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f(x1)≠f(x2)，求證：關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根且必有一個根屬于；

(2)

若關于x的方程在的根為m，且成等差數(shù)列，設函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程為x＝x0，求證：x0＜m2．

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科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省蘭州一中2006-2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學(理)試題 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)＝x2－1(x≥1)的圖像C1，曲線C2與C1關于直線y＝x對稱

(1)

求曲線C2的方程y＝g(x)；

(2)

設函數(shù)y＝g(x)的定義域為M，x1，x2∈M，且，求證：；

(3)

設A，B為曲線C2上任意不同的兩點，試證明直線AB與直線y＝x必相交

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科目：高中數(shù)學 來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數(shù)學統(tǒng)練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的定義域為R(實數(shù)集)，且對于任意實數(shù)x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

(1)

試說明函數(shù)y＝f(x)的圖象必通過(0，0)點，或通過(0，1)點；

(2)

若存在使得，試證對于任意，f(x)＞0總成立；

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科目：高中數(shù)學 來源：綏寧二中2007屆高三數(shù)學第四次月考試卷(文科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

袋中裝有m個紅球和n個白球，m≥n≥2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同．從袋中同時取出2個球．

(1)

若取出是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個球的概率的整數(shù)倍，試證：m必為奇數(shù)

(2)

在m，n的數(shù)組中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求m＋n≤40的所有數(shù)組(m，n)．

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