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已知曲線的參數方程為是參數，是曲線與軸正半軸的交點．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經過點與曲線只有一個公共點的直線的極坐標方程．

試題分析：首先利用平方和為1的技巧得到圓的普通方程，然后根據相切的性質求得直線的方程，最后利用極坐標公式得到直線的極坐標方程.
試題解析：把曲線的參數方程是參數化為普通方程得.
∴曲線是圓心為，半徑等于的圓.
∵是曲線與軸正半軸的交點，
∴.
根據已知得直線是圓經過點的切線.
∵,
∴直線的斜率.
∴直線的方程為.
∴直線的極坐標方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
(1)將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線的參數方程是是參數)，則直線的一個方向向量是               ．(答案不唯一)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在同一平面坐標系中，經過伸縮變換后，曲線變為曲線，則曲線的參數方程是                            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y＝x－b與曲線 有兩個不同的公共點，則實數b的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
（Ⅰ）將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線的參數方程可以是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為，直線l經過點P（2,2），傾斜角。
（1）寫出圓的標準方程和直線l的參數方程；
（2）設l與圓C相交于A、B兩點，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4   －4 ：坐標系與參數方程
將圓上各點的縱坐標壓縮至原來的，所得曲線記作C;將直線3x-2y-8=0
繞原點逆時針旋轉90°所得直線記作l
.(I)求直線l與曲線C的方程；
(II)求C上的點到直線l的最大距離.

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