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設函數，

（I）求函數在上的最大值與最小值；

（II）若實數使得對任意恒成立，求的值．

 

【答案】

（I）最大值為3，最小值為2（II）-1

【解析】

試題分析：（I）將函數化為，再求出最值；

（II）由和求出a、b、c,再將值代入。

解：（I）由條件知，

由知，，于是

所以時，有最小值；

當時，有最大值．

（II）由條件可知

對任意的恒成立，

∴

∴

∴ ,

由知或.

若時，則由知，這與矛盾！

若，則（舍去），，

解得，所以，

考點：三角函數的最值．

點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數的性質：單調性、最值．考查考生對基礎知識的掌握程度和熟練應用程度．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年長郡中學一模文）（13分）

由函數確定數列，，函數的反函數能確定數列，，若對于任意都有，則稱數列是數列的“自反函數列”.

(I)設函數，若由函數確定的數列的自反數列為，求；

(Ⅱ)已知正數數列的前n項和，寫出表達式，并證明你的結論；

(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，，當時，設，是數列的前項和，且恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年日照質檢理）（12分）

設函數軸的交點也在函數的圖象上，且在此點處有公切線。

   （I）求a、b的值；

   （II）對任意的大小。

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