Question

點P（2，t）在不等式組

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面區域內，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為（　　）

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

分析：作出不等式組

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面區域與x=2的直線，由圖形判斷出其上到直線3x+4y+10=0距離的最大的點的位置求出其坐標算出最大值即可．

解答：解：先作出不等式組

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面區域與x=2的直線如圖
由圖知點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離最大的點的坐標是A（2，1）
最大值為

|3×2+4+10|

5

=4
故選B

點評：本題考查簡單線性規劃的應用，利用圖形求一線上的點到另一個線的最大距離，求解此類題的關鍵是做出圖形，由圖形作出判斷求出點再代入公式求最值．本題易因為理解失誤出錯，如不理解P（2，t）即是直線x=2上的一個點．