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（2013•浦東新區二模）已知以4為周期的函數f(x)=
m(1-|x|)，x∈(-1，1]
-cos
πx
2
， x∈(1，3]
其中m＞0，若方程f(x)=
x
3
恰有5個實數解，則m的取值范圍為（　　）
分析：根據對函數的解析式畫出函數的圖象，結合方程f(x)=
x
3
恰有5個實數解，即函數y=f（x）與y=
x
3
的圖象有且只有五個交點，在同一坐標系中畫出兩個函數的圖象，數形結合，可分析出m的取值范圍．
解答：解：∵若方程f(x)=
x
3
恰有5個實數解，
則函數f(x)=
m(1-|x|)，x∈(-1，1]
-cos
πx
2
， x∈(1，3]
的圖象與y=
x
3
的圖象有且只有五個交點，
在同一坐標系中畫出函數y=f（x）與y=
x
3
的圖象如下圖所示：

由圖可得：m∈(
4
3
，
8
3
)
故選C
點評：本題主要考查了函數的周期性．采用了數形結合的方法，很直觀．
練習冊系列答案
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14
，則b=
4
4
．

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2
2
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a
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1
1
．

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2x03
x40
1x-3-1
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（-1，4）
（-1，4）
．

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[0，10]
[0，10]
．

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