Question

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?B>R,若存在常數(shù)m＞0,使|f(x)|≤m|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱函數(shù)f(x)為°F函數(shù)，給出下列函數(shù)：①f(x)=0;②f(x)=x²;③f(x)=(sinx+cosx);④f(x)=;⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)x₁,x₂.均有|f(x₁)-f(x₂)|≤2|x₁-x₂|.

    其中°F函數(shù)的序號(hào)為_____________.

Answer 1

解析：①符合.對(duì)于②，x²≤m|x|,當(dāng)x≠0時(shí),m≥|x|,m不存在.對(duì)于③，f(x)=2sin(x+),m不存在，由④得，=≤,m存在.對(duì)于⑤,令x₂=0得，|f(x₁)|≤2|x₁|,m存在.

    故①④⑤

答案：①④⑤