Question

已知方程x²+4x+3=0的兩個根為tan（α-β），tanβ．
（1）求tanα的值．
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）α=（α-β）+β，利用兩角和的正切公式即可求得tanα的值；
（2）將中的弦化切即可．
解答：解：（1）∵α=（α-β）+β，
∴，
∴tanα=tan[（α-β）+β]===2．
（2）===-5．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數，考查“弦”化“切”，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．