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（2012•貴陽模擬）函數y=f（x+1）為定義在R上的偶函數，且當x≥1時，f（x）=2x-1，則下列寫法正確的是（　　）
分析：根據題意可得f（x）的圖象關于直線x=1對稱，再結合當x≥1時，f（x）=2x-1，即可得到答案．
解答：解：∵函數y=f（x+1）為定義在R上的偶函數，
∴f（-x+1）=f（x+1），
∴f（x）的圖象關于直線x=1對稱，
∴f（
3
2
）=f（
1
2
），
又x≥1時，f（x）=2x-1，
∵f（x）=2x-1在[1，+∞）上單調遞增，f（x）的圖象關于直線x=1對稱，
∴f（x）在（-∞，1）上單調遞減，
∴f(
2
3
)＜f(
1
2
)＜f(
1
3
)，而f（
3
2
）=f（
1
2
），
∴f(
2
3
)＜f(
3
2
)＜f(
1
3
)，
故選C．
點評：本題考查奇偶性與單調性的綜合，得到f（x）的圖象關于直線x=1對稱是關鍵，考查轉化運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若對于任意實數x，都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，則a3的值為
-8
-8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）直線x-2y+1=0關于直線x=3對稱的直線方程為
x+2y-7=0
x+2y-7=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，CC1=5，M為棱CC1上一點．
（1）若C1M=
32
，求異面直線A1M和C1D1所成角的正切值；
（2）是否存在這樣的點M使得BM⊥平面A1B1M？若存在，求出C1M的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若函數f（x）定義域為R，滿足對任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），則稱f（x）為“V形函數”；若函數g（x）定義域為R，g（x）恒大于0，且對任意x1，x2∈R，有lgg（x1+x2）≤lgg（x1）+lgg（x2），則稱g（x）為“對數V形函數”．
（1）當f（x）=x2時，判斷f（x）是否為V形函數，并說明理由；
（2）當g（x）=x2+2時，證明：g（x）是對數V形函數；
（3）若f（x）是V形函數，且滿足對任意x∈R，有f（x）≥2，問f（x）是否為對數V形函數？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若實數a、b、m滿足2a=5b=m，且
2
a
+
1
b
=2，則m的值為
2
5
．
2
5
．
．

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