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已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，k)，若
a
⊥(2
a
-
b
)，則k等于（　　）
A．6B．-6C．12D．-12
∵
a
=(2，1)，
b
=(3，k)，
∴2
a
-
b
=（4，2）-（-1，k）=（5，2-k）
∵
a
⊥(2
a
-
b
)，
∴（2
a
-
b
）•
a
=2×5+1×（2-k）=0
解得k=12
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若
a
•
b
=
2
2
，求
a
與
b
的夾角；
（2）若
a
與
b
的夾角為135°，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=(1，-1)，
b
=(x+1，x)，且
a
與
b
的夾角為45°，則x的值為（　　）
A．0B．-1C．0或-1D．-1或1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（2，2），B（5，-2），點P在x軸上且∠APB為直角，則點P的坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
OA
=(-3，1)，
OB
=(1，3)，在直線y=x+4上是否存在點P，使得
PA
•
PB
=0？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一點，則
PA
•
PC1
的取值范圍是（　　）
A．[-1，-
1
4
]		B．[-
1
2
，-
1
4
]		C．[-1，0]D．[-
1
2
，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F1（-c，0），F2（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為5
2
；
①求此時橢圓G的方程；
②設斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P(0，-
3
3
)、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（sinx+cosx，2），
b
=（1，sinxcosx），設f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在的面積等于
A．B．C．D．

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