Question

函數(shù)其中P、M為實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集，又規(guī)定f(P)={y|y=f(x)，xÎ p}，f(M)={y|y=f(x)，xÎ M}，給出下列四個(gè)判斷：

①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=；

②若P∩M，則f(P)∩f(M)；

③若P∪M=R，則f(P)∪f(M)=R；

④若P∪MR，則f(P)∪f(M)R；

其中正確判斷有

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

答案：B
解析：

若P={1，2}，M={－1，－2}，則P∩M=， 但f(P)={1，2}，f(M)={1，2}， 所以f(P)∩f(M)={l，2}，①不正確； 若P∩M，由函數(shù)的概念知，P、M有且只有一個(gè)公共元素0， 所以f(P)與f(M)也至少有公共元素0，②正確； 若P={x|x≥0}，M={x|x＜0}，P∪M=R，則f(P)={x|x≥0}，f(M)={x|x＞0}， 所以f(P)∪f(M)R，③不正確； 若P∪MR，設(shè)且，則且， 如果f(P)∪f(M)=R，則且， 即且，由函數(shù)的概念知，． 而當(dāng)時(shí)，必有，④正確．