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設函數的圖象上的點處的切線的斜率為，記，則函數的圖象大致為（   ）

A．                 B．                 C．                 D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵，∴，∴，∵g（-x）=-xcos（-x）=-xcosx=-g（x），∴函數y=g（x）是奇函數，圖象關于原點對稱，再根據當0＜x＜時，x與cosx均為正值，可得：0＜x＜時，f（x）＞0，因此符合題意的圖象只有A，選A

考點：本題考查了導數的運用及函數圖象的運用

點評：本題以含有三角函數表達式的函數為載體，考查了導數的幾何意義、函數奇偶性與圖象間的聯系等知識點，屬于基礎題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區二模）設函數f(x)=
ax
x2+b
(a＞0)．
（1）若函數f（x）在x=-1處取得極值-2，求a，b的值；
（2）若函數f（x）在區間（-1，1）內單調遞增，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，若P（x0，y0）為函數f(x)=
ax
x2+b
圖象上任意一點，直線l與f（x）的圖象切于點P，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省汕頭市高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數的圖象上的點處的切線的斜率為k，若，則函數的圖象大致為（   ）

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華十校高三上學期期末考試文科數學（解析版） 題型：選擇題

設函數的圖象上的點處的切線的斜率為k，若，則函數的圖象大致為（    ）

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共14分）

已知函數

（Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求的單調區間；

（Ⅱ）設函數的最大值為，試證明不等式：

（Ⅲ）首先閱讀材料：對于函數圖像上的任意兩點，如果在函數圖象上存在點，使得在點M處的切線，則稱AB存在“相依切線”特別地，當時，則稱AB存在“中值相依切線”。請問在函數的圖象上是否存在兩點，使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由.

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