Question

為了響應中央建設社會主義新農村的號召，中央電視臺農業頻道決定到全國著名的“紅色億元村”——南街村拍一個專題節目，在拍攝專題節目前，南街村隨機抽取某地區進行了一次調查，調查了500人，其中對南街村了解的有300人，在中央電視臺專題節目播出之后，南街村又隨機抽取一個地區進行調查，這次抽取了1 000人，結果了解南街村的有700人．

(1)試根據題目中的數據給出列聯表；

(2)畫出二維條形圖，并給出你所觀察到的結論；

(3)分析你的結論的可信度(即在多大概率上得出的結果)．

參考數據：

續表

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根據數據可得列聯表為： 　　(2)根據列聯表作出二維條形圖如下： 　　根據二維條形圖觀察可知，專題節目后，了解南街村的人數比例大于專題節目前，說明：中央電視臺對南街村的專題報道加深了人們對南街村的了解． 　　(3)令a＝300，b＝200，c＝700，d＝300，則a＋b＋c＋d＝1 500，構造隨機變量： 　　K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d，把數據代入可得 　　K2＝＝15，查表可知，P(K2≥10.828)＝0.001， 　　所以，得出(2)的結論的可信度至少為99.9％． 　　思路分析：本題可以根據列聯表畫出二維條形圖，根據條形圖主要判斷中央電視臺的專題節目對南街村的知名度是否發生了影響，再采用獨立性檢驗的方法即可得這種結論的可信度．