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已知曲線C是到點P和到直線y=距離相等的點的軌跡，l是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動點；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸（如圖），
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數。

解：（Ⅰ）設N（x，y）為C上的點，則，
N到直線的距離為，
由題設得，
化簡，得曲線C的方程為；
 （Ⅱ）設，直線l：y=kx+k，則B（x，kx+k），
從而，
在Rt△QMA中，因為，
所以，
，
，
當k=2時，，
從而所求直線l方程為2x-y+2=0。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知曲線C是到點P(-
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，
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)和到直線y=-
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距離相等的點的軌跡，l是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動點；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸（如圖）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求出直線l的方程，使得
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為常數．

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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試(浙江卷)、數學(理科)試卷含詳細解答 題型：044

已知曲線C是到點P和到直線y＝－距離相等的點的軌跡．l是過點Q(－1，0)的直線，M是C上(不在l上)的動點；A，B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸(如圖)．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)求出直線l的方程，使得為常數．

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已知曲線C是到點P()和到直線距離相等的點的軌跡．l是過點Q(－1，0)的直線，M是C上(不在l上)的動點；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸(如圖)．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)求出直線l的方程，使得為常數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（浙江卷理20文22）已知曲線C是到點P（-，）和到直線y=-距離相等的點的軌跡.L是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動點； A、B在l上，MAl，MBx軸（如圖）.

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數

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