Question

已知向量是夾角為60°的單位向量，，．
（1）求．
（2）當m為何值時，與垂直？
（3）當m為何值時，與平行？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量的數量積的應用求向量長度．（2）利用向量垂直轉化為數量積等于0來計算．（3）利用向量平行的共線定理求解決．
解答：解：（1）因為向量是夾角為60°的單位向量，
所以．
所以，
所以．
（2）若與垂直，則，
即．
所以．
解得．
（3）若與平行，
則設，即，
所以，
解得，
所以當m=時，與平行．
點評：本題主要考查了利用向量解決向量平行和垂直的應用，要求熟練掌握向量平行和垂直的等價條件．