Question

已知A是銳角△ABC的內角，則“cosA=”是“sinA=”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：三角形內角的范圍（0，），若命題p：cosA=成立，則A=60°；而命題q：sinA= 成立，結合A的范圍，可得A=60°；因此由p可以推得q成立，由q可以推得p成立，由充要條件的有關定義得到結論．
解答：解：A為銳角△ABC的內角，則A∈（0，），
若命題p：cosA=成立，則A=60°，sinA=；
 而命題q：sinA=成立，又由A∈（0，），則A=60°；
因此由p可以推得q成立，由q也可以推得p成立，
可見p是q的充分必要條件．
故選C．
點評：本題三角函數值為載體，考查了充分必要條件的判斷，屬于基礎題．訓練掌握三角形內角的正、余弦函數符號與特殊角的三角函數值，是解決此類問題的關鍵．