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設a,b,c均為正數且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2≥.

證明:∵ab≤,bc≤,ca≤,

三式相加得ab+bc+ca≤a2+b2+c2.

假設a2+b2+c2＜,由1=a+b+c,

∴1=(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)≤a2+b2+c2+2(a2+b2+c2)=3(a2+b2+c2)＜3×=1,

即1＜1,顯然不成立.

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A.     B.      C.       D.

 

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則（   ）

 

A．a<b<c            B．c<b<a     C．c<a<b   D． b<a<c 

 

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設a,b,c,均為正數，且

則（   ）

 

A．a<b<c            B．c<b<a     C．c<a<b   D． b<a<c 

 

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