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已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)取得最大值和最小值時的值；
（2）設銳角的內(nèi)角A、B、C的對應邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

（1）時，取得最大值；時，取得最小值.（2）.

解析試題分析：（1）將解析式降次、化一得，由于，，將看作一個整體結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得.由得，所以時，取得最大值；由得時，取得最小值.（2）因為向量與向量平行，所以即，又 .由余弦定理得，這樣根據(jù)角C的范圍便得邊的范圍；再據(jù)題設，即可得的值.
（1）
          3分

   4分   
所以當即時，取得最大值；
當即時，取得最小值    6分
（2）因為向量與向量平行，所以即
又      .8分
由余弦定理
因為，
即
又因為，所以，經(jīng)檢驗符合三角形要求    12分
考點：1、三角恒等變換；2、向量與三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sincos＋cos.
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應的的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知角α終邊經(jīng)過點P(x，－)(x≠0)，且cosα＝x，求sinα、tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)在內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當時，；當時，.(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知α∈，.
(1) 求值； (2)求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3 cm，周期為3 s，且物體向右運動到A點(距平衡位置最遠處)開始計時．(1)求物體離開平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關系式；(2)求該物體在t＝5 s時的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•廣東）已知函數(shù)f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數(shù)f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數(shù)f(x)的值域.

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