已知函數
，
（1）求
的單調遞減區間；
（2）若在區間
上的最大值為20，求它在該區間的最小值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)當a＝3時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若對于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求實數a的取值范圍；
(3)若過點
可作函數y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(I)當
時，討論函數
的單調性：
(Ⅱ)若函數
的圖像上存在不同兩點
，
，設線段
的中點為
，使得在點
處的切線
與直線平行或重合，則說函數是“中值平衡函數”，切線叫做函數的“中值平衡切線”.
試判斷函數是否是“中值平衡函數”？若是，判斷函數的“中值平衡切線”的條數；若不是，說明理由.
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，
（2）-7
. 2分
，解得
4分
，得
， 11分
13分
.
的斜率為負數時，求
時，求
在
的最小值；
對任意的
都不是曲線
的切線，求
的取值范圍；
，求
的最大值
的解析式
，試確定函數
的單調區間；
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍；
，求證：
．
（e為自然對數的底數）．
的單調增區間；
≥
的解集為M，且集合
，求實數t的取值范圍．
在
與
時都取得極值
的值與函數
的單調區間
，不等式
恒成立，求c的取值范圍
．
的單調區間；
時，判斷
和
的大小，并說明理由；
時，關于
的方程：
在區間
上總有兩個不同的解．