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不等式的解集是（ ）
A．{x|x＞-3}
B．
C．{x|x＜1}
D．
【答案】分析：直接利用x-1＞0轉化不等式為二次不等式，求出x的范圍；利用x-1＜0，化簡不等式求出解集，然后求并集即可．
解答：解：當x-1＞0，不等式，化為x2-1＞1，所以不等式的解為：；
當x-1＜0時，不等式化為：x2-1＜1，所以不等式的解為：；
所以不等式的解集為：．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查不等式的解法，注意分類討論思想的應用，也可以利用分式不等式求法求解本題，考查計算能力，轉化思想．
練習冊系列答案
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已知不等式kx2-2x+6k＜0，若不等式的解集是R，則k的取值范圍（　　）

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當x=3時，不等式loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）（a＞0且a≠1）成立，則此不等式的解集是
{x|2＜x＜4，x∈R}
{x|2＜x＜4，x∈R}
．

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下列不等式的解集是空集的是（　　）

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不等式的解集是
2x-1x 2+x+1
≥1的解集是
∅
∅
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0
（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；
（2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集．

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