解:(1)法一:因為

是奇函數,

即

,

………………………………………………2分
又

的圖象經過點(1,3)和(2,3),

,解得

。………………………………………4分
所以,

。……………………………………………………5分
法二:因

是奇函數,且其圖象經過點(1,3)和(2,3)

…………………………………………………3分
解得

……………………………………………………………………4分
所以,

………………………………………………………5分
(2)任取

,有


……………………………………………………………………9分



,即



在

上是減函數.……………………………………………………………11分
(3)

在

上是減函數.…………………………………………………………13分