Question

已知圓x²+y²-9=0與拋物線y²=2px （p＞0）的準線相切，則p=

6

．

Answer 1

分析：確定拋物線y²=2px的準線方程，圓x²+y²-9=0的半徑，利用圓x²+y²-9=0與拋物線y²=2px （p＞0）的準線相切，即可得到結論．

解答：解：拋物線y²=2px的準線方程為x=-

p

2

，圓x²+y²-9=0的半徑為3
∵圓x²+y²-9=0與拋物線y²=2px （p＞0）的準線相切，
∴

p

2

=3
∴p=6
故答案為：6

點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查拋物線的性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．