Question

為了得到函數y=sin（2x+

π

3

）的圖象，只要把函數y=sinx的圖象上所有的點（　　）

• A．向右平移

  π

  3

  個單位長度后橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）
• B．向右平移

  π

  3

  個單位長度后橫坐標縮短為原來的

  1

  2

  倍（縱坐標不變）
• C．向左平移

  π

  3

  個單位長度后橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）
• D．向左平移

  π

  3

  個單位長度后橫坐標縮短為原來的

  1

  2

  倍（縱坐標不變）

Answer 1

分析：要得函數y=sin（2x+

π

3

）的圖象，可先由y=sinx的圖象先平移得到y=sin(x+

π

3

)的圖象，然后通過改變周期得到函數y=sin（2x+

π

3

）的圖象．

解答：解：由函數y=sinx的圖象左移

π

3

個單位長度后得到y=sin(x+

π

3

)的圖象，
再把y=sin(x+

π

3

)的圖象上點的橫坐標縮短為原來的

1

2

倍（縱坐標不變）得函數y=sin（2x+

π

3

）的圖象．
所以為了得到函數y=sin（2x+

π

3

）的圖象，只要把函數y=sinx的圖象上所有的點向左移

π

3

個單位長度后橫坐標縮短為原來的

1

2

倍（縱坐標不變）而得到．
故選D．

點評：本題考查了函數y=Asin（ωx+Φ）的圖象平移問題，解答的關鍵是看自變量發生了如何變化，由自變量的變化進行平移，同時注意先平移后改變周期與先改變周期后平移所移的單位不同，是基礎題也是易錯題．