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使得點A(cos2α,cosα)到點B(sin2α,sinα)的距離為1的α的一個值為 …(　　)

A.                            B.                            C.                        D.

思路分析：本題考查兩點間的距離公式、基本關系式、兩角和差的三角公式及已知三角函數值求角.

由已知可得，整理得cosα=，故選擇A.

此外，本題也可以用反代法解題，即將選項一一代入后驗證.

答案：A

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，0）、B（1，0）和動點P滿足：∠APB=2θ，且存在正常數m，使得|PA|•|PB|cos2θ=m．
（I）求動點P的軌跡C的方程；
（II）設直線l：y=x+1與曲線C相交于兩點E、F，且與y軸的交點為D．若
DE
=(2+
3
)
DF
，求m的值．

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科目：高中數學 來源：學習高手必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：013

使得點A(cos2α，cosα)到點B(sin2α，sinα)的距離為1的α的一個值為

[　　]
A．

B．

C．

－

D．

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科目：高中數學 來源：黃岡市黃梅一中2009屆高三數學試題5(理科) 題型：044

已知點A(－1，0)，B(1，0)和動點P滿足：∠APB＝2，且存在正常數m，使得|PA|·|PB|COS2＝m．

(1)求動點P的軌跡C的方程．

(2)設直線l：y＝x＋1與曲線C相交于兩點E，F，且與y軸的交點為D．若求m的值．

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科目：高中數學 來源：2011年重慶十一中高考數學一模訓練試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知點A（-1，0）、B（1，0）和動點P滿足：∠APB=2θ，且存在正常數m，使得|PA|•|PB|cos2θ=m．
（I）求動點P的軌跡C的方程；
（II）設直線l：y=x+1與曲線C相交于兩點E、F，且與y軸的交點為D．若，求m的值．

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