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已知直線l過兩條直線3x+4y－5=0,2x－3y+8=0的交點,且與A(2，3)，B(－4，5)兩點的距離相等，求直線l的方程.

解:直線3x+4y－5=0,2x－3y+8=0的交點為(－1，2).

若直線l平行于直線AB，易求得直線l的方程為x+3y－5=0；

若直線l通過線段AB的中點，易求得直線l的方程為x=－1.

所以直線l的方程為x=－1或x+3y－5=0.

練習冊系列答案
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已知直線l被兩條平行線l1：3x＋4y－7＝0和l2：3x＋4y＋8＝0截得的線段長為，且過點P(2，3)，求直線l的方程．

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已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于l的直線


  1. A.
    只有一條，不在平面α內
  2. B.
    只有一條，在平面α內
  3. C.
    有兩條，不一定都在平面α內
  4. D.
    有無數條，不一定都在平面α內

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（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線．若切線都存在斜率，求證這兩條切線互相垂直．

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已知直線l：y=x+，圓O：x2+y2=5，橢圓E：+=1（a＞b＞0）的離心率e=．直線l截圓O所得的弦長與橢圓的短軸長相等．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線．若切線都存在斜率，求證這兩條切線互相垂直．

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