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精英家教網對于任意實數a，b，定義min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b.
設函數f（x）=-x+3，g（x）=log2x，則函數h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是
 
．
分析：分別作出函數f（x）=-3+x和g（x）=log2x的圖象，結合函數f（x）=-3+x和g（x）=log2x的圖象可知，在這兩個函數的交點處函數h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．
解答：精英家教網解：∵x＞0，∴f（x）=-x+3＜3，g（x）=log2x∈R，分別作出函數f（x）=-3+x和g（x）=log2x的圖象，
結合函數f（x）=-3+x和g（x）=log2x的圖象可知，
h（x）=min{f（x），g（x）}的圖象，精英家教網
在這兩個函數的交點處函數h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．
解方程組
y=-x+3
y=log2x
得
x=2
y=1
，
∴函數h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是1．
故答案是1．
點評：數形結合是求解這類問題的有效方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn 是等差數列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數，則S11也是一個確定的常數；
③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足以下條件：①對于任意實數a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實數；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫成關于p的表達式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對于任意實數a，b（a＜b），隨機變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機變量X服從正態分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•房山區二模）設定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：①對于任意實數a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數列{an}的前項和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對于任意實數a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　　）

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