Question

素材1:直線l₁:3x+4y-12=0.

素材2:直線l₂：x+y=0.

先將上面的素材構建成一個問題，然后再解答.

Answer 1

構建問題:直線l₁:3x+4y-12=0,直線l₂：x+y=0.

設直線l₁與x、y軸正半軸交于點A、B.試在直線l₂上找一點M使|MA|+|MB|最小，并求最小值.

解析：本題可用數形結合求解：充分利用圖形的幾何性質去解較快且簡單易行.避免煩瑣計算.

由題意可知：A(4,0)，B(0,3)，點B關于直線l₂的對稱點為C(-3,0).直線AC與直線l₂的交點為O，即原點為所求的點M(0,0)，

∴|MA|+|MB|=|OA|+|OB|=7，即最小值.