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已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.
（1）求證：、、、四點共圓；
（2）若，求線段的長.
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：（1）證明，利用四邊形對角互補證明、、、四點共圓；
（2）利用（1）中的結論結合割線定理得到，然后在中利用射影定理得到從而計算出的值.
（1）如圖，連結，由為圓的直徑可知，

又，所以，
因此、、、四點共圓；
（2）連結，由、、、四點共圓得，
又，，所以，
因為在中，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標原點.
(1)求的軌跡方程；
(2)當時，求的方程及的面積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為圓：上任意一點，為圓：上任意一點，中
點組成的區(qū)域為，在內部任取一點，則該點落在區(qū)域上的概率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知0＜k＜4，直線l1：kx-2y-2k+8=0和直線l：2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的k值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是圓上異于坐標原點O的任意一點，直線OP的傾斜角為 ，若 ,則函數的大致圖像是                               （    ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一個焦點為，以坐標原點為圓心為半徑的圓與雙曲線的一條漸近線的一個交點為，若，則雙曲線的離心率為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線 上一點 ，若P到焦點F的距離為4，則以P為圓心且與拋物線C的準線相切的圓的標準方程為_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數對于滿足的任意，，給出下列結論：
①
②
③
④
其中正確的是（      ）
A．①③ B．①④ C．②③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當a為任意實數時,直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點C,則以C為圓心,為半徑的圓的方程為(　　)
A．x2+y2-2x+4y=0B．x2+y2+2x+4y=0
C．x2+y2+2x-4y=0D．x2+y2-2x-4y=0

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