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已知為直線，為平面，給出下列命題：
① ② ③ ④
其中的正確命題序號(hào)是（      ）9
A．③④B．②③　　　C．①②　　　　D．①②③④
B
由題意根據(jù)線面平行的判定定理、線面垂直的性質(zhì)定理和面面平行及垂直的定理判斷線面關(guān)系是否正確．
解答：解：對(duì)于①，有可能出現(xiàn)直線n在平面α內(nèi)，所以推不出n∥α，①錯(cuò)；
對(duì)于②，垂直于同一個(gè)平面的兩直線是平行的，②正確；
對(duì)于③，垂直于同一直線的兩平面平行，③正確；
對(duì)于④，由α∥β，n⊥β得n⊥α，又m?α，則n⊥m，④錯(cuò)．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
如圖，矩形所在的平面與平面垂直，且，，，分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ） 求證：直線與平面平行；
（Ⅱ）若點(diǎn)在直線上，且二面角的大小為，試確定點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在三棱錐P－ABC內(nèi)，已知PA＝PC＝AC＝，AB＝BC＝1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中點(diǎn)．

（1）求直線PE與AC所成角的余弦值；
（2）求直線PB與平面ABC所成的角的正弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點(diǎn)D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC.
(1)求證：BC⊥平面PAC；
(2)當(dāng)D為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在點(diǎn)E使得二面角A－DE－P為直二面角？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐S－ABC 中,SC丄底面ABC，，SC=AC=BC=,M為SB中點(diǎn)，N在AB上，滿足MN 丄 BC.

(I)求點(diǎn)N到平面SBC的距離；
(II)求二面角C-MN-B的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖4，是半徑為的半圓，為直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)，平面外一點(diǎn)滿足平面，=.
 
（1）證明：；
（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

地球北緯45°圈上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在東經(jīng)130°處，點(diǎn)B在西經(jīng)140°處，若地球半徑為R，則A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離之比是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

12分）
如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，PD=AD

（Ⅰ）求證：平面PAC平面PBD
（Ⅱ）求PC與平面PBD所成角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

球O的半徑為1，該球的一小圓O1上兩點(diǎn)A、B的球面距離為，則=（   ）
A．                         B．                         C．                       D．

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