中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
OA
=(2，2)，
OB
=(4，1)，在x軸上一點P，使
.
AP
•
BP
有最小值，則點P 的坐標為（　　）
分析：設P（x，0），可得
AB
、
BP
含有x的坐標形式，由向量數量積的坐標運算公式得
.
AP
•
BP
=x2-6x+10，結合二次函數的圖象與性質，可得當x=3時
.
AP
•
BP
取得最小值1，得到本題答案．
解答：解：設點P的坐標為（x，0），可得
AB
=（x-2，-2），
BP
=（x-4，-1）．
因此，
.
AP
•
BP
=（x-4）（x-2）+2=x2-6x+10=（x-3）2+1．
∵二次函數y=（x-3）2+1，當x=3時取得最小值為1
∴當x=3時，
.
AP
•
BP
取得最小值1，此時P（3，0）．
故選：C
點評：本題給出向量
OA
、
OB
的坐標，求在x軸上一點P，使
.
AP
•
BP
有最小值．著重考查了向量數量積的坐標運算公式和二次函數的性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，0)，
OC
=
AB
=(0，1)，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O是坐標原點，k是參數．
（1）求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當k=
1
2
時，求|
OM
+2
AM
|的最大值和最小值；
（3）如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，1)，
OB
=(1，2)(O為坐標原點），在x軸上取一點P使取
AP
•
BP
最小值，則點P的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2， 0)，  
OC
=
AB
=(0，  1)，動點M（x，y）到直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
 • 
AM
=k(
CM
 • 
BM
-d2)（其中O是坐標原點，k∈R）．
（1）求動點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（2）當k=
1
2
時，求|
OM
+2
AM
|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，3)，
OB
=(4，5)，
OC
=(1，k)，若A，B，C三點共線，則k=
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案