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已知數列的前項和為，且，數列中，，點在直線上．

（I）求數列的通項和；

(II) 設，求數列的前n項和，并求滿足的最大正整數．

 

【答案】

解：

 （1）

（II）

   

【解析】本題考查數列的性質和應用，解題時要注意通項公式的求法和錯位相減求和法的合理運用

（1）因為                  

，得到遞推關系，求解通項公式。

（2）然后利用錯位相減法得到求和

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知數列的前項和為，若且．

(Ⅰ)求證是等差數列，并求出的表達式；

(Ⅱ) 若，求證．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列的前項和為，求這個數列的通項公式．這個數列是等差數列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？

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科目：高中數學 來源：2011屆福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷（非一級校） 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知數列的前項和為，滿足.
（Ⅰ）證明：數列為等比數列，并求出；
（Ⅱ）設，求的最大項.

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科目：高中數學 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學月考試數學試題 題型：解答題

（本小題14分）已知數列{}的前項和為，且=（）；=3
且（），
(1)寫出;
(2)求數列{}，{}的通項公式和；
(3)設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列的前項和為，且．

(1)求數列的通項公式；

(2)令，數列的前項和為，若不等式 對任意恒成立，求實數的取值范圍．

 

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