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（本小題12分）函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞颍芯亢瘮?shù)f(x)=的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在上的圖像.

 

【答案】

解：① ∵∴的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052411543734371376/SYS201205241155407500947187_DA.files/image002.png"> ---------------------------2分

② ∵,

∴f(x)為偶函數(shù)    ----------------------------------------------------------------------------------4分

③ ∵f(x+)=f(x),  ∴f(x)是周期為的周期函數(shù)    --------------------------------6分

④ ∵

∴當(dāng)，時(shí)；當(dāng)時(shí)

（或當(dāng)時(shí)f(x)=

∴當(dāng)時(shí)單減；當(dāng)時(shí)單增； 

又∵是周期為的偶函數(shù),∴f(x)的單調(diào)性為：在上單增，在上單減.                     ----------------------------------------------------8分

⑤ ∵當(dāng)時(shí)；

當(dāng)時(shí)，∴的值域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052411543734371376/SYS201205241155407500947187_DA.files/image018.png">---------10分

⑥由以上性質(zhì)可得：在上的圖象如上圖所示：

-----------------------------------------------------------12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題12分）
在某個(gè)以旅游業(yè)為主的地區(qū)，每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性變化．現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來刻畫．其中：正整數(shù)表示月份且，例如時(shí)表示1月份；和是正整數(shù)；．
統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律：
①各年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同；
②該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人；
③2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多．
（I）試根據(jù)已知信息，確定一個(gè)符合條件的的表達(dá)式；
（II）一般地，當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)超過400人時(shí)，該地區(qū)進(jìn)入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪幾個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請(qǐng)說明理由．

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(本小題12分) 若函數(shù)在R上的最大值為5.

(1)求實(shí)數(shù)m的值；       

(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年延安市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題12分)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,sin2x), x∈R.

（1）若f(x)=1-,且x∈[,],求x；

（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y= f(x)的圖象,求實(shí)數(shù)m、n的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題12分)

求函數(shù) 的極值

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