給出以下四個命題:
①四邊形ABCD是菱形的充要條件是
=
,且||=|
|;
②點G是△ABC的重心,則
+
+
=0;
③若=3e1,
=-5e1,且||=|
|,則四邊形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,|
|=5,則3≤||≤13.
其中所有正確命題的序號為 .
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，已知正方形
的邊長為
，
在
延長線上，且
.動點
從點
出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到點，其中
，則下列命題正確的是 .（填上所有正確命題的序號）
①
；
②當(dāng)點為
中點時，
；
③若
，則點有且只有一個；
④
的最大值為
；
⑤
的最大值為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
有下列命題：
①已知
是平面內(nèi)兩個非零向量，則平面內(nèi)任一向量
都可表示為
，其中
；
②對任意平面四邊形ABCD，點E、F分別為AB、CD的中點，則
；
③直線
的一個方向向量為
；
④已知
與
夾角為
，且·＝
，則｜－｜的最小值為
；
⑤
是（·）·＝·（·）的充分條件；
其中正確的是 （寫出所有正確命題的編號）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
直線
與拋物線
:
交于
兩點，點
是拋物線準(zhǔn)線上的一點，
記
，其中
為拋物線的頂點.
（1）當(dāng)
與
平行時，
________；
（2）給出下列命題：
①
，
不是等邊三角形；
②
且
，使得
與
垂直；
③無論點在準(zhǔn)線上如何運動，
總成立.
其中，所有正確命題的序號是___.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖,已知
=a,
=b,任意點M關(guān)于點A的對稱點為S,點S關(guān)于點B的對稱點為N.設(shè)|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為30°,若
⊥(λa+b),則實數(shù)λ= .
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為單位向量，非零向量
，若
，則
的最大值等于________.
，
，且
，則銳角
為________．
＝a，
＝b，則
＝________．
－
)·(
)＝0，則△ABC為________三角形．